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'Daisyworld Modell'

aktuell, 14.10.2021

Schwarze Gänseblümchen, helle Gänseblümchen - Nachbau eines heruntergebrochenes und einfaches Modell der Erde.

In unserer bereits gestern veröffentlichten Buchrezension "Das Gaia-Prinzip" von James Lovelock (lesen Sie hier nochmals den gesamten Artikel) wurde auch die Idee des sogenannten Gänseblümchen-Modells, der Daisyworld, aufgefasst. Darunter zu verstehen ist ein sehr heruntergebrochenes und einfaches Modell der Erde. Das Modell kommt unserem heutigen Verständnis vom Zusammenspiel der Erde und Biosphäre erstaunlich nahe. So wird das Gaia-Konzept immer schlüssiger.

In einem anschließenden Artikel wollen wir das einfache Gänseblümchen-Modell von James Lovelock einmal nachmodellieren - dabei gehen wir zunächst davon aus, dass der Planet in unserem Modell genauso groß wie unsere Erde ist. Unser fiktiver Planet dreht sich um seine eigene Achse und im selben Abstand wie die Erde um einen Stern. Dieser Stern hat die selbe Masse und Leuchtkraft wie die Sonne. Der einzige Unterschied zwischen unserem Planeten und der Erde: Unser Planet ist zu 80% bewachsen und hat somit eine deutlich größere Landfläche. Die Wasserversorgung auf unserem Planeten ist sehr gut. So können Pflanzen fast überall auf dem Land wachsen, wenn das entsprechende Klima herrscht. Auf unserem Planeten wachsen allerdings nur Gänseblümchen - in verschiedenen Farben. Es gibt helle und dunkle Gänseblümchen.

Die Wärmeentwicklung unseres Sterns verstärkt sich zunehmend mit den Jahren, wie es auch bei der Sonne der Fall ist. So war die Wärmeentwicklung vor rund 3,8 Milliarden Jahre noch 30 Prozent geringer als heute. Dass die Strahlungsintensität mit dem Alter der Sonne zunimmt, ist ein allgemeines und unbestrittenes Phänomen von Sternen.

Wir nennen unseren Planeten von nun an auch Erde, da er dieser, wie oben beschrieben, sehr ähnlich ist.

Unsere Gänseblümchen wachsen am Besten bei einer Bodentemperatur von ca. 20°C. Unter 5°C und über 40°C stoppt das Wachstum und die Blumen gehen ein. Wir gehen davon aus, dass es bei unserer Erde tagsüber keine Bewölkung gibt und ausschließlich in den Nächten Regen fällt.

Die sogenannte Albedo (lat.: "weiße Farbe") beschreibt das Reflexionsvermögen eines Körpers. Schwarze Körper etwa reflektieren Sonnenlicht gar nicht und absorbieren es zu 100%. Somit ist die Albedo auf unserem Planeten NULL. Für weiße Gegenstände ist das Gegenteil der Fall: NULL Sonnenstrahlung wird absorbiert, dafür zu 100% reflektiert. Die Albedo eines weißen Körpers ist demnach EINS.

Unser Planet hat eine planetare Albedo von 0,4. Die hellen Gänseblümchen auf unserer Erde haben eine Albedo von 0,7 und die dunklen Gänseblümchen von 0,2.

Strahlungsmessgerät

In der ersten Wachstumsperiode sind beide Populationen gleich gewichtet. Jedoch ist schon nach der ersten Blütezeit die Population der dunklen Gänseblümchen in der Überzahl. Somit haben die dunklen Blüten in der nächsten Wachstumsperiode einen Vorteil. Dies führt sich immer weiter fort, bis die Temperaturen höher werden.

Dann vermehren sich die hellen Blüten schneller als die dunklen. Jedoch erreicht die Temperatur schnell die 40°C Marke, denn die Sterneinstrahlung erhöht sich mit den Jahren und somit gehen die Pflanzen recht schnell ein. Die weißen Blumen können die Temperatur nicht unten halten und alle Blümchen gehen ein.

In dem beschriebenen "Daisyworld Modell" wird der Ozeananteil der Erde ignoriert. Außerdem wird angenommen, dass die Erde eine Gesamtfläche von 500 Millionen km² hat. 80 Prozent der Erde sind bewachsen mit Gänseblümchen. Zu Beginn ist die Population von hellen und dunklen Gänseblümchen ausgeglichen. Wir nehmen an, dass sich die Mitteltemperatur auf der Erde alle drei Millionen Jahre um 1°C erwärmt. So erreicht die Erde nach 78 Millionen Jahre eine Mitteltemperatur von über 40°C bei einer Anfangstemperatur von 14°C. Die Daisyworld Modellrechnung beruht, anders wie die des Wissenschaftlers James Lovelock, auf einem linearen System.

Gaia und somit die Erde schafft es durch das “Erhöhen” der Population mit hellen Blüten die Temperatur zu senken - jedoch erreicht sie einen Punkt, an dem sie es nicht mehr schafft. Man spricht hier vom sogenannten “overshoot”.

Das Modell veranschaulicht mit wenigen Parametern, was Rückkopplungseffekte der Erde ausmachen können. Dabei sind die Nichtlinearitäten an den Rändern des Modells zu beachten. Denn wenn ein Gänseblümchen bereits abgestorben ist, da die Temperatur über 40°C ansteigt, wird dieses nicht mehr so schnell nachwachsen können.

Die Erde, auf der wir leben beruht auf dem gleichen Prinzip: Sobald eine Pflanze auf Grund von zu hohen Temperaturen abgestorben ist, kann diese nur wieder nachwachsen, wenn die Grenztemperatur nicht wieder überschritten wird.

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